Sherlock bude muset vyřešit vraždu v matematických kruzích, kde nejde jen o řešení rovnic, nýbrž i hodně tučnou odměnu.
Pozor následuje podrobný obsah včetně spoilerů
Zloděj okrade muže o peněženku. Ve vedlejší uličce přepočítává lup, když uslyší výstřel. Vrah vyleze na ulici a zloděje zastřelí.
Joan nese květiny k hrobu svého bývalého pacienta. Potká zde jeho syna a jdou společně na kávu.
Sherlock vyráží na místo vraždy. Obětí jedna byl Felix Soto. Postřelený lupič z uličky měl štěstí v neštěstí. Přivolaný policista zastavil krvácení a lupič bojuje v nemocnici o život. Sherlock cítí zvláštní vůni na bílých stěnách. Objeví rozsáhlé matematické rovnice psané neviditelným inkoustem.
Joan vyrazila na kávu s Joyem. Po tátově smrti seknul se školou. Chce otevřít bar a hledá investory. Nabízí možnost investice i Joan.
Doma Joan pozná Harlana Empla, který řeší nalezené rovnice. Zároveň požádá Sherlocka o zálohu na výplatu. Harlan poté rozlouskne rovnice. Felix pracoval na řešení problému P versus NP. Jeden z nejznámějších matematických problémů v historii. Za jeho vyřešení je tučná odměna.Podle písma dále vydedukují, že Felix nepracoval sám. Harlan je odkáže dále na Tanyu Barretovou.
Ta jim dá seznam lidí, kteří intenzivně pracují na P versu NP. Podle písma identifikuje Sherlock Cyrila Nauera, našeho partnera. Volá Bell. Má další oběť. Někdo našel Nauera dřív.
V márnici. Na Nauerově oblečení naleznou chlupy z Bostonského teriéra. Joan také rozkrývá tajemství svého posledního pacienta. Byl to Gerald Castoro. Při operaci Joan udělala chybu a Gerald zemřel. Manželka ji zažalovala, ale syn Joey ji nikdy nevinil. Není to poprvé co mu půjčila peníze.
Bell najde štěnici v bytě Nauera. Někdo jej odposlouchával. Sherlock najde také kameru směřující do jeho bytu. Vše ukazuje na šifrovací firmu. Vyřešení matematického problému by totiž všechno současné moderní šifrování učinilo zastaralým. Nabídli Nauerovi práci, ale odmítl. Taktéž pořídili pár fotek, které ukázali expertovi, ale jejich práce byla prý ztráta času. Expertem byla Tanya.
Tanya společnosti lhala o práci Felixe a Nauera. Jejich práce totiž byla geniální a společně se dostali dál jak už dlouho nikdo ne. Chová také Bostonského teriéra, ale v dobu vraždy byla v restauraci. Bezpečnostní nahrávky pak skutečně potvrzují alibi.
Doma Sherlock hledá podezřelé. Také dá Joan mnohem víc peněz, než původně očekávala. To aby se oprostila od viny zabití Geralda, a nenechala se dál využívat.
Joan zmíní, že možná chtěl někdo vraždu na Tanyu hodit. Tanya ukáže na bývalého přítele, který ji poslal pár výhružných emailů.
V nemocnici se probere zloděj a identifikuje Tanyu jako střelce.
Tanya ve skutečnosti rovnici vyřešila už dávno. Oba muže zabila, aby nešli s řešením ven dříve než ona. V restauraci pak skutečně byla, jenže spolupracovala s programátorem. Ten prostřednictvím kódu pozměnil čas na bezpečnostních nahrávkách.
Joan má znovu schůzku s Joeym. Peníze mu nedá na bar, ale je ochotna investovat do jeho stipendia, když bude chtít. Joey o tom popřemýšlí.
Sherlock pak pochválí Joan za řešení jejího problému. Příště by také rád s ní šel na hřbitov. Chce vzdát Geraldovi úctu, za to, že díky jeho smrti nasměroval Joan k dráze detektiva. S tím Joan souhlasí.